รุ่นที่ 3 มีการออกแบบใหม่โดยคงเอกลักษณ์ดั้งเดิมที่เด่นๆ เอาไว้ คือ ไฟท้ายที่เรียงตัวแนวตั้ง และอื่นๆ นอกจากนี้ หลายบริษัท ได้ซื้อคราวน์ มาเจสตา รุ่นที่ 3 ไปเป็นรถลีมูซีนสำหรับเช่า และหลายบริษัท ได้เลือกซื้อคราวน์ มาเจสตา ไปเป็นรถประจำตำแหน่งผู้บริหารระดับสูง ทำให้คราวน์รุ่นนี้ ประสบความสำเร็จมากขึ้น อย่างไรก็ตาม ที่ญี่ปุ่นในช่วงนั้น มีขายรถยีห้อระดับพรีเมียมในเครือโตโยต้าอีกรุ่นหนึ่ง คือ เล็กซัส แอลเอส (Lexus LS) ซึ่งเป็นรถเกรดใกล้เคียงกับคราวน์ มาเจสตา เมื่อมีรถเกรดใกล้เคียง ในเครือบริษัทเดียวกัน รูปทรงคล้ายกัน มาขายในตลาดเดียวกัน แอลเอสกับคราวน์ มาเจสตา ก็ขัดขากันเอง (ยอดขายรถแทนที่จะรวมกันอยู่ในรุ่นเดียว ก็ต้องแบ่งกันไปคนละครึ่ง จำนวนที่ขายได้ในแต่ละรุ่นจึงไม่ดีเท่าที่ควร)โคดามะ เป็นขบวนรถไฟที่ให้บริการในเส้นทางโทไกโดชิงกันเซ็งและซันโยชิงกันเซ็ง ขบวนโคดามะจะจอดทุกสถานีที่รถไฟวิ่งผ่าน ส่งผลให้ขบวนโคดามะเป็นขบวนรถไฟที่วิ่งช้าที่สุดในบรรดาบริการรถไฟชิงกันเซ็งทั้งหมดที่ผ่านเมืองใหญ่ๆ ได้แก่ โตเกียว และโอซากะ ปกติแล้วนักเดินทางจะนิยมใช้ขบวนโคดามะในการเดินทางระหว่างเมืองเล็กๆอย่างเช่นอะตะมิเท่านั้น ส่วนผู้เดินทางก็ระหว่างเมืองใหญ่ๆก็จะใช้บริการขบวน โนโซมิ หรือฮิการิแทน ซึ่งจะจอดระหว่างสถานีน้อยครั้งกว่า
คำว่า โคดามะ มีความหมายในภาษาญี่ปุ่นว่า “เสียงสะท้อน” แต่เดิมนั้นเป็นชื่อของรถไฟด่วนที่ให้บริการบนเส้นทางหลักโทไกโด ที่ต่อมาคำว่า “โทไกโด”ก็ได้นำมาใช้เป็นชื่อของรถไฟชิงกันเซ็งในปี 1964 คำว่า”โคดามะ”จึงนำมาตั้งเป็นชื่อของรถไฟที่ให้บริการบนเส้นทางนี้ด้วยโดยทั่วไปแล้ว ขบวนโคดามะจะวิ่งในระยะทางที่สั้นกว่าโนโซมิและฮิกะริ ปกติโคดามะจะวิ่งในเส้นทางเหล่านี้คือ โตเกียว-นะโงยะ, โตเกียว-ชินโอซากะ, ชิซุโอะกะ-ชินโอซากะ, ชินโอซากะ-โอะกะยะมะ, ชินโอซากะ-ฮิโระชิมะ, โอะกะยะมะ-ฮะกะตะ และฮิโระชิมะ-ฮะกะตะ เช่นเดียวกับรถไฟเที่ยวดึกขบวนอื่น
โคดามะใช้รถไฟชิงกันเซ็ง 300 ซีรีส์และ700 ซีรีส์ เช่นเดียวกับที่ฮิกะริและโนโซมิใช้ ส่วนรุ่นที่เก่ากว่านั้นคือ 0และ100 ซีรีส์ก็มีใช้ในโคดามะเช่นกันในเส้นทางซันโย ชิงกันเซ็ง ขบวนโคดามะส่วนใหญ่จะมีทั้งโบกี้ที่อนุญาตให้สำรองที่นั่งและไม่อนุญาตให้สำรองที่นั่งล่วงหน้า อย่างไรก็ตาม ในตอนเช้าของบางวันนั้น โคดามะจะวิ่งจาก โคะกุระและฮะกะตะบนเกาะคีวชู โบกี้ชั้นมาตรฐานทุกโบกี้จะไม่อนุญาตให้สำรองที่นั่งล่วงหน้า และไม่อนุญาตให้สูบบุหรี่บนรถไฟเว้นแต่บริเวณที่จัดไว้ให้เท่านั้น
โคดามะมักจะจอดตามสถานีต่างๆเพื่อให้รถไฟขบวนที่เร็วกว่า เช่น โนโซมิ, ฮิการิ และ ฮิการิเรลสตาร์ ผ่านไปก่อน แล้วจึงเดินทางต่อโนโซมิ เป็นขบวนรถไฟความเร็วสูงในเส้นทางโทไกโดชิงกันเซ็งและซันโยชิงกันเซ็ง ถ้าทำขบวนด้วยรถไฟซีรีส์ 500 จะสามารถวิ่งด้วยความเร็วสูงสุด 300 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ทำให้สามารถเดินทางจากโตเกียวไปยังโอซากะ ระยะทางประมาณ 515 กิโลเมตร ใช้เวลาเดินทางเพียง 2.5 ชั่วโมงปัจจุบัน ขบวนโนโซมิจะใช้รถไฟชิงกันเซ็ง 300 ซีรีส์, 500 ซีรีส์, 700 ซีรีส์ และN700 ซีรีส์ ซึ่ง N700 รุ่นล่าสุดนั้นจะให้บริการไปกลับเพียงแค่ 4 รอบต่อวันเท่านั้น นอกจากนั้นยังมีโครงการจะให้บริการโนโซมิทั้งหมด (เช่น โตเกียว-ฮากาตะ) ใช้รถไฟ N700 ทั้งหมดในปี 2009 นี้ ขบวนโนโซมินี้จะหยุดไม่บ่อยครั้งเหมือนกับขบวนฮิการิ สำหรับโทไกโดชิงกันเซ็งนั้น ขบวนโนโซมิจะหยุดที่สถานีรถไฟโตเกียว, นาโงยะ, เกียวโต และชินโอซากะ เท่านั้น ส่วนเส้นทางซันโยชิงกันเซ็ง นั้น ขบวนโนโซมิทุกขบวนจะหยุดที่สถานีชินโคเบะ, โอะกะยะมะ, ฮิโรชิมะ, โคกูระ และฮากาตะเท่านั้น มีโนโซมิบางขบวนเท่านั้นที่จะหยุดที่สถานีเสริมนอกเหนือจากนี้ โนโซมิให้บริการเฉพาะเวลากลางวันเท่านั้น โดยไม่สามารถใช้สิทธิ์บัตรผ่านรถไฟญี่ปุ่นสำหรับนักท่องเที่ยวต่างชาติได้ คำว่า โนโซมิ เป็นคำในภาษาญี่ปุ่น มีความหมายว่า “ความหวัง” ได้รับการคัดเลือกให้เป็นชื่อเนื่องจากมีความเร็วกว่าบริการรถไฟที่มีอยู่ในขณะนั้นคือ ฮิการิ ที่มีความหมายว่า “แสง” หรือ “รังสี” และโคดามะ ที่มีความหมายว่า “เสียงสะท้อน” ซึ่งในขณะนั้นมีความต้องการรถไฟที่เร็วกว่าฮิระกิ และ โคดามะอยู่มาก
โนโซมิ เปิดให้บริการเมื่อวันที่ 14 มีนาคม ค.ศ. 1992เมื่อปี พ.ศ. 2483 (ค.ศ. 1940) มีการวางแผนไว้ว่า โทโกโด ชิงกันเซ็งจะมีรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 150 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเชื่อมต่อจากโตเกียวไปยังชิโมโนเซกิ ซึ่งความเร็วระดับนี้อยู่ที่ระดับ 50% ของรถไฟด่วนที่เร็วที่สุดในสมัยนั้นเท่านั้น เมื่อสงครามโลกครั้งที่ 2 เปิดฉากขึ้น โครงการนี้ก็หยุดชะงักลงขณะอยู่ในขั้นเริ่มวางแผนเท่านั้นแม้ว่าจะได้ขุดอุโมงค์หลายแห่งไปแล้ว (ต่อมาอุโมงค์เหล่านี้ก็มาอยู่ในเส้นทางของชิงกันเซ็งในปัจจุบันด้วย) เนื่องจากว่าเส้นทางของชิงกันเซ็งสายนี้ผ่านเมืองที่ใหญ่ที่สุด 3 เมืองของญี่ปุ่น จึงทำให้เส้นทางนี้เป็นเส้นทางที่มีผู้โดยสารมากที่สุด การก่อสร้างเริ่มขึ้นเมื่อวันที่ 20 เมษายน พ.ศ. 2502 (ค.ศ. 1959) ภายใต้การควบคุมของ นายชินจิ โซโก ประธานการรถไฟญี่ปุ่นและฮิเดโอ ชิมะ หัวหน้าวิศวกร จนแล้วเสร็จในปี 2507 และมีรถไฟขบวนแรกที่วิ่งจากโตเกียวไปยังชินโอซากะเมื่อวันที่ 1 ตุลาคม ของปีนั้น ชิงกันเซ็งสายนี้เปิดใช้บริการในช่วงเวลาใกล้เคียงกับกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อน ปี 2507 ที่กรุงโตเกียวซึ่งเป็นการแข่งขันที่ทำให้ทั่วโลกสนใจประเทศญี่ปุ่นมากขึ้น ตอนแรก เส้นทางนี้มีชื่อในภาษาอังกฤษว่า New Tōkaidō Line ซึ่งมาจากชื่อของถนนโทไกโดในญี่ปุ่นที่ครบรอบ 100 ปีพอดีชิงกันเซ็งสายนี้มียอดผู้โดยสารถึงตัวเลข 100 ล้านคนในปี 2507 และถึงตัวเลข 1,000 ล้านคนในปี 2519 และฉลองครบรอบ 40 ปีในปี 2547 ด้วยตัวเลข 4,160 ล้านคน ต่อมา สถานีชินางาวะ เปิดให้บริการในเดือนตุลาคม ปี 2546 ประกอบกับมีการเปลี่ยนแปลงตารางเวลาครั้งใหญ่ จึงมีจำนวนผู้ใช้บริการรายวันเพิ่มขึ้นอย่างมาก โดยเฉพาะขบวนที่ให้บริการโดยโนโซมิรถไฟของโทไกโดชิงกันเซ็งทุกขบวนที่วิ่งเข้าและออกจากกรุงโตเกียวจะมาหยุดที่สถานีชินางาวะและสถานีชิงโยโกฮามะ
